Oppenheimer a fost născut în Berlin, Germania în 1899. Tatăl său a fost Franz Oppenheimer, un evreu German sociolog şi economist politic. Între 1917-1922, Oppenheimer a studiat Botanica la universităţile din Berlin, Frankfurt şi Freiberg în Germania şi la Universitatea din Viena, în Austria, unde a primit doctoratul.La invitaţia Selig Suskin, Oppenheimer a emigrat în Palestina aflată sub mandat în 1925, şi de câţiva ani a fost implicat activ în încercarea de a stabili noi aşezări şi mlaştinile în jurul Zichron Yaacov.In de scurgere aproximativ 1931, el a început de lucru ca o physilogist în Departamentul de botanică la Universitatea Ebraică din Ierusalim. El a ajutat la facultăţile de Ştiinţe naturale şi agricultură la Universitatea, şi a fost lector de prima lor subiecte de anatomie şi fiziologie a plantelor. În perioada 1933-1941, Oppenheimer a condus Departamentul de Fiziologie şi genetica de la staţie de cercetare agricolă în Rehovot. Din 1941 în 1953, el a fost şef al Departamentului pentru creşterea de citrice copac şi botanică agricole, fiind numit ca profesor în 1949. Oppenheimer a fost decan al Facultăţii de agricultură la Universitatea Ebraică din 1953 și 1954.